РЕКОМЕНДАЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ УЧЕБНОГО ЦЕНТРА «СИГМА» УЧАЩИМСЯ, ЖЕЛАЮЩИМ УСПЕШНО СДАТЬ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

При подготовке абитуриента к централизованному тестированию по математике следует учитывать следующие тонкости, о которые обычно «спотыкаются» учащиеся:

1. В централизованном тестировании могут быть задания, в которых при выполнении арифметических действий и решении простейших задач, требуется запись числа с остатком. Как показывает практика, большинство учащихся не помнят, в каком виде записать такой результат.
Например: - деление с остатком
- не является делением с остатком
2. Следует вспомнить правила деления на 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9, а также повторить определения:

• четного числа ;
• нечетного числа ;
• простого числа;
• составного числа.

Научитесь применять формулы сокращенного умножения не только при решении алгебраических, но также и арифметических примеров.
Например: и т.д.
Эти навыки понадобятся впоследствии при изучении более трудного материала.
3. Постарайтесь научиться бегло (если маленькие числа, то в уме) производить действия с дробями, переводить обыкновенные дроби в десятичные и обратно. Этого всего можно добиться, если Вы хорошо знаете таблицу умножения.
4. Тему «модуль» ученики, как правило, воспринимают с трудом. При решении простых примеров, содержащих модуль, необходимо понять принцип графического решения, чтобы его потом можно было сверить с алгебраическим решением. Разберитесь в графическом решении сами, либо, если Вы ходите на курсы, попросите преподавателя, чтобы объяснил.
Например: - не имеет решения

Графически это выглядит так:

Аналогично необходимо проверять графическим способом решение квадратных уравнений, содержащих модуль.

Графическое решение:

Умение строить простейшие графики уравнений, содержащих модуль, пригодится при решении таких заданий как:

• сколько решений имеет уравнение ;
• .

5. При преобразовании выражений Вам необходимо научиться пользоваться группировкой, так как в дальнейшем этот навык будет очень полезен в разделах «тригонометрия», «логарифмы» и др. А также помнить, что иногда удобнее произвести деление многочленов.
Например: а)

б)
Если известно, что при многочлен обращается в ноль, то его надо разделить на , и полученный новый многочлен будет иметь степень на единицу меньше исходного.
Например: известно, что при обращается в ноль. Решая это задание, разделим многочлен на , получим и т.д. Так, можно представить в виде:.
6. При решении неравенств научитесь умело пользоваться методом интервалов, а также определять равносильные неравенства.
Например: равносильны ли неравенства? Какие?
; ; ;
7. Особое внимание следует обратить на решение примеров вида, . Учащиеся часто пытаются извлечь корень из отрицательного числа, что недопустимо.
8. Теорему Виета Вы, мы надеемся, знаете. Однако строго помните о случаях, в которых ее можно применять, и о случаях, когда ее применение неудобно. Зная формулу , следует напомнить формулу и для четного .
9. Очень важно, приступая к решению задания, сначала найти его ОДЗ (область допустимых значений аргумента), чтобы в завершении отбросить те ответы, которые не удовлетворяют ОДЗ.
10. В тригонометрии Вам помимо отличного знания всех формул необходимо научиться видеть целесообразность применения той или иной формулы в каждом конкретном случае, уметь решать тригонометрические неравенства.
11. При решении логарифмических уравнений следует начинать с нахождения ОДЗ. Очень полезно научиться делать оценку логарифмов.
Например: в каких пределах меняется в уравнении . Какой знак имеет выражение ?
12. При решении задач по геометрии кроме часто используемых теорем и формул желательно рассмотреть задачи, в которых используются тригонометрические функции, нечасто используемые формулы геометрии. Например, в планиметрии необходимо рассматривать не только подобие треугольников, а также подобие многоугольников. Абитуриенты очень часто забывают теоремы о вписанных в окружность углах, радиусах описанной окружности около треугольников и вписанной окружности в треугольник. Решение каждой задачи надо иллюстрировать рисунком, чтобы, где это необходимо, делать дополнительные построения, облегчающие решение задачи.
13. В стереометрии необходимо научиться проводить сечения тел.
Напоминаем формулу для правильной пирамиды: ,
где - площадь основания,
- площадь боковой поверхности,
- угол между боковой гранью и плоскостью основания.
Напоминаем формулу для конуса: ,
где - объем конуса,
- радиус вписанного шара,
- полная поверхность конуса.
При решении задач, касающихся шара, вспомните формулы площади сферического сегмента, объема шарового сегмента и объем шарового сектора.
Желаем Вам достижения высоких результатов!